Х в квадрате+(у-1)в квадрате=4 а)укажите координаты центра и радиус окружностиб)принадлежат ли данной окружности точки А(2;1) В(0;3) С(5;0)в)напишите уравнение прямой АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение данной окружности имеет вид:
(x - х центра)^2 + (у - у центра)^2 = радиус^2.
Так как дано уравнение x^2 + (у-1)^2 = 4, то центр окружности находится в точке (0,1), радиус равен 2.

б) Проверим принадлежность точек данной окружности:
Подставим координаты точек в уравнение x^2 + (у-1)^2 = 4:
A(2;1): 2^2 + (1-1)^2 = 4, не принадлежит.
B(0;3): 0^2 + (3-1)^2 = 4, не принадлежит.
C(5;0): 5^2 + (0-1)^2 = 26, не принадлежит.

в) Уравнение прямой АВ можно найти через координаты двух точек, используя общее уравнение прямой:
(y - y1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1).
A(2;1), B(0;3):
(y - 1) = (3 - 1) / (0 - 2) (x - 2)
(y - 1) = -1 * (x - 2)
y - 1 = -x + 2
y = -x + 3.

Ответ:
а) Центр окружности: (0;1), Радиус: 2.
б) Точки A(2;1), B(0;3) и C(5;0) не принадлежат данной окружности.
в) Уравнение прямой АВ: y = -x + 3.