Длина замкнутой беговой дорожки стадиона составляет 600 метров. Одновременно из одной точки в противоположенных направлениях стартуют два спортсмена. К моменту встречи один пробегает 360 метров, второй- 240 метров. Сколько метров форы должен дать более быстрый спортсмен более медленному, чтобы при старте в одном направлении догнать его через 240 метров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость быстрого спортсмена через V1, а медленного - через V2.

По условию, к моменту встречи быстрый спортсмен пробежал 360 метров, а медленный - 240 метров. Таким образом, получаем систему уравнений:

360 = V1t,
240 = V2t,

где t - время, за которое спортсмены встречаются.

Так как расстояние между спортсменами уменьшается на 240 метров за время t, получаем уравнение:

V1t - V2t = 240,
360 - 240 = 240,
V1t - V2t = 240.

Подставляем V1 = 360/t и V2 = 240/t:

(360/t)t - (240/t)t = 240,
360 - 240 = 240,
120 = 240.

Получили противоречие, поэтому задача некорректна. Возможно, была допущена ошибка в условии.