Вероятность того, что лампочка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайным образом две таких лампочки. Найдите вероятность того, что обе лампочки окажутся исправными

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой умножения вероятностей для независимых событий.

Пусть событие А - выбор исправной лампочки, вероятность которого равна 0,96, а событие В - выбор второй исправной лампочки (после выбора первой исправной лампочки).

Таким образом, вероятность того, что первая лампочка окажется исправной, равна 0,96. После этого остается 99 исправных лампочек и 1 бракованная. Тогда вероятность того, что вторая лампочка также окажется исправной, равна 99/100 = 0,99.

Используя формулу умножения вероятностей, вероятность того, что обе лампочки окажутся исправными, равна
P(А и B) = P(A) P(B) = 0,96 0,99 = 0,9504

Таким образом, вероятность того, что обе лампочки окажутся исправными, составляет 0,9504 или 95,04%.