Найти точку минимума функции y=x3-3x Найти точку минимума функции y=x3-3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y=x^3-3x найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

y' = 3x^2 - 3

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой она равна нулю:

3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, точки минимума функции находятся при x = -1 и x = 1. Для нахождения значения y в этих точках подставим их в исходную функцию:

y(-1) = (-1)^3 - 3(-1) = -1 + 3 = 2
y(1) = 1^3 - 31 = 1 - 3 = -2

Таким образом, точками минимума функции являются (-1, 2) и (1, -2).