За сколько секунд поднимется наверх пассажир, стоя на ступеньке движущегося эскалатора, если по неподвижному эскалатору он поднимается за 72 секунды, а, двигаясь с той же скоростью, по движущемуся эскалатору поднимается за 24 секунды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость пассажира равна V, скорость движения эскалатора равна U, длина ступеньки L (на которую поднимается пассажир за 1 секунду). Тогда при движении вверх скорость пассажира относительно эскалатора равна V-U, а при движении вниз - V+U.

По условию, если пассажир движется по неподвижному эскалатору, то он поднимается за 72 секунды:
V-U = L/72 (1)

Если пассажир движется по движущемуся эскалатору, то он поднимается за 24 секунды:
V + U = L/24 (2)

Перенесем U в левую часть уравнения (1) и сложим его с уравнением (2), чтобы избавиться от U:
2V = L/72 + L/24
2V = 3L/72
V = 3L/144 = L/48

Значит, за 48 секунд пассажир поднимется на 1 ступеньку.