Найдите знаменатель геометрической прогрессии bн если: b2=25 b4=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b2=25, b4=1

Запишем формулу для знаменателя геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента.

Из условия задачи дано, что b2=25 и b4=1.

Подставим значения в формулу:

b2 = b1 q^(2-1) = b1 q = 25

b4 = b1 q^(4-1) = b1 q^3 = 1

Теперь решим систему уравнений для нахождения b1 и q:

b1 q = 25
b1 q^3 = 1

Поделим второе уравнение на первое:

q^2 = 1/25
q = ±√(1/25) = ±1/5

Теперь найдем b1:

b1 = 25 / q = 25 / (±1/5) = ±25 * 5 = ±125

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен ±1/5.