Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:-6;-2;2;6. Найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы 11 первых членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2,

где S_n - сумма n первых членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас даны четыре первых члена прогрессии:

a_1 = -6;
a_2 = -2;
a_3 = 2;
a_4 = 6.

Так как разность прогрессии равна 4 (6 - 2 = 4), то можно выразить n-ый член прогрессии следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии.

Таким образом, 11-ый член прогрессии будет:

a_11 = -6 + (11 - 1) * 4 = -6 + 40 = 34.

Теперь можем найти сумму 11 первых членов прогрессии:

S_11 = (-6 + 34) 11 / 2 = 28 11 / 2 = 154.

Таким образом, сумма одиннадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 154.