Черепаха Тортилла устроила соревнования по бегу и пригласила троих друзей-черепашек Анди , Банди и Канди.Дистанция для бега- 30 метров.Когда Анди финишировала ,Банди оставалось до финиша 10 метров ,а Канди была на 4 метра впереди Банди.На каком расстоянии до финиша будет Банди ,когда Канди закончит дистанцию ,если каждая черепашка движется с постоянной скоростью? а) 2 м б)3 м в)4 м г) 5 м д)6 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Время, которое затрачивает Анди на преодоление дистанции, равно времени, которое затрачивает Банди на преодоление 20 метров (30 м - 10 м) и времени, которое затрачивает Канди на преодоление 26 метров (30 м - 4 м). Поскольку все черепашки движутся с постоянной скоростью, то отношение времени к расстоянию будет одинаковым для всех трех черепашек.

Пусть скорость Анди равна V, скорость Банди равна F, а скорость Канди равна K. Тогда:

30/V = 20/F = 26/K

30/V = 20/F
F = (20*V)/30 = 2V/3

30/V = 26/K
K = (26*V)/30 = 13V/15

Теперь можем найти расстояние до финиша для Банди, когда Канди финишировала:

4 м + 20 (2V/3) = 30 м + 26 (13V/15)

4 + 40V/3 = 30 + 2613V/15
40V/3 - 2613V/15 = 26

(200 - 156)V = 2340
V = 2340/44
V = 53.18

Теперь найдем расстояние до финиша для Банди:

F = 2 * 53.18 / 3 = 35.46

Ответ: б) 3 м