При перемножении двух натуральных чисел произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении полученного (неверного) произведения на меньший сомножитель получилось в частном 90, в остатке 29. Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомые числа - а и b.

Тогда из условия задачи можно записать следующие равенства:

ab + 372 = (a b)err
(a b)err = 90 * b + 29

Теперь можно составить систему из двух уравнений:

Подставим второе уравнение в первое и решим систему методом подбора:

ab + 372 = 90b + 29
ab - 90b = 29 - 372
b(a - 90) = -343

Таким образом, a - 90 = -343 / b

Из этого уравнения мы видим, что b - делитель 343, т.к. остаток 29.

343 = 7 7 7

Подставим значения b = 7 в уравнение b(a - 90) = -343:

7 * (a - 90) = -343
a - 90 = -49
a = 41

Таким образом, искомые числа - 41 и 7.