Решите неравенства (4х-3)+(3х-7)²≤(5х+1)²+5х²+4х-123
Решите неравенства (4х-3)+(3х-7)²≤(5х+1)²+5х²+4х-123
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Разложим квадраты в левой и правой части неравенства:
(4x-3) + (3x-7)² ≤ (5x+1)² + 5x² + 4x - 123
(4x-3) + 9x² - 42x + 49 ≤ 25x² + 10x + 1 + 5x² + 4x - 123
Перенесем всё в левую часть:
3x² - 50x + 71 ≤ 30x² + 14x - 122
Сократим:
27x² - 64x - 193 ≤ 0
Найдем корни квадратного уравнения:
27x² - 64x - 193 = 0
D = 64² - 427(-193) = 2304 + 20808 = 23112
x₁ = (64 + sqrt(23112)) / 54 ≈ 5.75
x₂ = (64 - sqrt(23112)) / 54 ≈ -2.74
Таким образом, неравенство выполнено для x ∈ [-2.74; 5.75].