Разложим квадраты в левой и правой части неравенства:

(4x-3) + (3x-7)² ≤ (5x+1)² + 5x² + 4x - 123

(4x-3) + 9x² - 42x + 49 ≤ 25x² + 10x + 1 + 5x² + 4x - 123

Перенесем всё в левую часть:

3x² - 50x + 71 ≤ 30x² + 14x - 122

Сократим:

27x² - 64x - 193 ≤ 0

Найдем корни квадратного уравнения:

27x² - 64x - 193 = 0

D = 64² - 427(-193) = 2304 + 20808 = 23112

x₁ = (64 + sqrt(23112)) / 54 ≈ 5.75

x₂ = (64 - sqrt(23112)) / 54 ≈ -2.74

Таким образом, неравенство выполнено для x ∈ [-2.74; 5.75].