В 9 ч 25 мин утра пешеход отправился нз А в Б. Идя с одинаковой скоростью, он прибыл в Б в 13 ч 15 мин. На следующий день в 11 ч утра он отправился из Б в А, идя равномерно, но несколько скорее, чем он шел накануне; прибыл в А в 14 ч 40 мин. Зная, что расстояние между пунктами 12 км,определить, на каком расстоянии от А, находится то место, через которое он проходил в один и тот же час в каждый из этих дней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки А до этого места как Х, от этого места до точки Б как (12 - Х).

Для первого дня
Время в пути от А до места = 9 ч 25 мин - 13 ч 15 мин = 3 ч 50 ми
Скорость первого дня: V1 = Х / 3.8
Время в пути от места до Б = 13 ч 15 мин - 9 ч 25 мин = 3 ч 50 ми
Скорость первого дня: V2 = (12 - Х) / 3.83

Для второго дня
Время в пути от Б до места = 11 ч - 14 ч 40 мин = 3 ч 40 ми
Скорость второго дня: V3 = Х / 3.6
Время в пути от места до А = 14 ч 40 мин - 11 ч = 3 ч 40 ми
Скорость второго дня: V4 = (12 - Х) / 3.67

Так как скорость во второй день на 1 км/ч больше, чем в первый день, то
V3 = V1 +
V4 = V2 + 1

Подставляем все переменные и получаем два уравнения
Х / 3.83 + 1 = Х / 3.6
(12 - Х) / 3.83 + 1 = (12 - Х) / 3.67

Решив систему уравнений, получим
Х = 6.83

Таким образом, это место находится на расстоянии 6.83 км от А.