Карлсон пролетел расстояние с попутным ветром за 10 минут, а против ветра - за 60 минут. За сколько времени он пролетел бы это расстояние без ветра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Карлсона без ветра равна V, скорость ветра равна W, а расстояние равно D.

При попутном ветре скорость Карлсона равна V + W, и он пролетел расстояние за 10 минут:
D = (V + W) * 10.

При встречном ветре скорость Карлсона равна V - W, и он пролетел расстояние за 60 минут:
D = (V - W) * 60.

Решаем систему уравнений:
(V + W) 10 = D,
(V - W) 60 = D.

Разрешаем первое уравнение относительно D:
D = 10V + 10W.

Подставляем значение D во второе уравнение:
10V + 10W = (V - W) 60,
10V + 10W = 60V - 60W,
70W = 50V,
7W = 5V,
V = 7/5 W.

Таким образом, скорость Карлсона без ветра равна 7/5 скорости ветра. Значит, если он пролетает расстояние без ветра за T минут, то:
D = V T,
D = (7/5 W) * T.

Подставляем значение D из первого уравнения:
(7/5 W) T = 10V + 10W,
7T = 10 + 10 * 5/7,
7T = 60/7,
T = 60/49.

Итак, Карлсон пролетел бы это расстояние без ветра за 60/49 минут.