Найти , при каких значениях a, b, c прямая ax+by=c: 1) параллельна оси ординат; 2) параллельна оси абсцисс; 3) проходит через начало координат; 4) совпадает с той или иной осью координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Параллельна оси ординат:
Прямая параллельна оси ординат, если коэффициент при х равен нулю. То есть a=0.

2) Параллельна оси абсцисс:
Прямая параллельна оси абсцисс, если коэффициент при у равен нулю. То есть b=0.

3) Проходит через начало координат:
Прямая проходит через начало координат, если c=0.

4) Совпадает с той или иной осью координат:
Если прямая совпадает с осью ординат (y = kx), то a = 1, b = 0, c = 0.
Если прямая совпадает с осью абсцисс (x = k), то a = 0, b = 1, c = 0.

Итак, для каждого из случаев значении коэффициентов:

1) a = 0, любые значения b и c.
2) b = 0, любые значения a и c.
3) c = 0, любые значения a и b.
4) a = 1, b = 0, c = 0 (прямая совпадает с осью ординат).
a = 0, b = 1, c = 0 (прямая совпадает с осью абсцисс).