Вычислите координаты точки пересечения прямых: x+y=2 и 4x-7y=-10 2x-y=3 и 4x+3y=-15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления координат точки пересечения прямых найдем решение системы уравнений.

Решаем систему методом подстановки или методом определителей:

Из уравнения 1 находим x = 2-y и подставляем его в уравнение 2:

4(2-y) - 7y = -10
8 - 4y - 7y = -10
-11y = -18
y = 18/11

Теперь подставим значение y в уравнение 1:

x + 18/11 = 2
x = 2 - 18/11
x = 22/11 - 18/11
x = 4/11

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x+y=2 и 4x-7y=-10 равны (4/11, 18/11).

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

Решаем систему уравнений аналогичным образом:

Из уравнения 1 находим y = 2x-3 и подставляем его в уравнение 2:

4x + 3(2x-3) = -15
4x + 6x - 9 = -15
10x = -6
x = -6/10
x = -3/5

Теперь подставим значение x в уравнение 1:

2*(-3/5) - y = 3
-6/5 - y = 3
y = -6/5 - 3
y = -21/5

Координаты точки пересечения прямых 2x-y=3 и 4x+3y=-15 равны (-3/5, -21/5).