Решите неравенство: (-5x-3)(4-5x)(x-2)x≥0
Решите неравенство: (-5x-3)(4-5x)(x-2)x≥0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала найдем корни уравнения, т.е. значения x, при которых выражение равно нулю.
(-5x-3)(4-5x)(x-2)x = 0
1) -5x - 3 = 0 => x = -3/5
2) 4 - 5x = 0 => x = 4/5
3) x - 2 = 0 => x = 2
4) x = 0
Теперь проведем анализ знаков на интервалах между найденными корнями.
Интервал (-∞, -3/5):
(-) (-) (-) * (-) = - => неравенство не выполняется
Интервал (-3/5, 4/5):
(+) (-) (-) * (-) = + => неравенство выполняется
Интервал (4/5, 2):
(+) (+) (-) * (-) = + => неравенство выполняется
Интервал (2, ∞):
(+) (+) (+) * (+) = + => неравенство выполняется
Таким образом, решением неравенства является: x ∈ (-3/5, 4/5] ∪ [2, ∞)