Четверо товарищей покупают лодку. Первый вносит половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий-четверть суммы, вносимой остальными, четвертый-130 рублей. Сколько стоит лодка и сколько заплатил каждый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общую сумму, которую заплатили товарищи, за Х рублей. Тогда:

1) Первый внесет Х/2 рублей
2) Второй внесет Х/3 рублей
3) Третий внесет Х/4 рублей
4) Четвертый внесет 130 рублей

Из условия задачи следует, что сумма, которую внесли все товарищи, равна сумме стоимости лодки. Получаем уравнение:

Х = Х/2 + Х/3 + Х/4 + 130

Упростим его:

Х = 6Х/12 + 4Х/12 + 3Х/12 + 130
Х = 13Х/12 + 130

Умножим обе части уравнения на 12:

12Х = 13Х + 1560
12Х - 13Х = 1560
-Х = 1560
Х = -1560

Значит, стоимость лодки составляет 1560 рублей.

Теперь найдем, сколько заплатил каждый товарищ:

1) Первый заплатил Х/2 = 1560 / 2 = 780 рублей
2) Второй заплатил Х/3 = 1560 / 3 = 520 рублей
3) Третий заплатил Х/4 = 1560 / 4 = 390 рублей
4) Четвертый заплатил 130 рублей

Итак, первый товарищ заплатил 780 рублей, второй - 520 рублей, третий - 390 рублей и четвертый - 130 рублей.