Докажите, что нечетные числа 6n +1 (n = 1,2, ..) не могут быть представлены как разность простых чисел. Докажите, что нечетные числа 6n +1 (n = 1,2, ..) не могут быть представлены как разность простых чисел.

2 Апр 2021 в 19:48
56 +1
0
Ответы
1

Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться тем, что любое нечетное число представляется в виде суммы или разности простых чисел (это следует из Теоремы о представлении чисел в виде суммы или разности простых чисел).

Предположим, что число 6n+1 (n = 1,2, ..) можно представить в виде разности двух простых чисел p и q, то есть 6n+1 = p - q. Заметим, что 6n+1 всегда нечетное (поскольку четное число 6n делится на 2), а разность двух простых чисел может быть как четной, так и нечетной.

Таким образом, нечетное число 6n+1 не может быть представлено в виде разности двух простых чисел, потому что их разность может быть как четной, так и нечетной, а число 6n+1 всегда нечетное.

17 Апр в 19:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир