Если числа p>5 и 2p +1 простые, то число 4p+1 комплексное. Доказывать: Если числа p>5 и 2p +1 простые, то число 4p+1 комплексное. Доказывать:

2 Апр 2021 в 19:48
50 +1
0
Ответы
1

Для доказательства данного утверждения, рассмотрим число 4p+1.

Пусть число 4p+1 является вещественным числом, тогда оно должно быть вида a+0i, где a - вещественное число, i - мнимая единица.

Тогда 4p+1 = a+0i = a.

Заметим, что 4p+1 = 4p + 2*(1/2) = 2(2p+1).

Поскольку 2p+1 и 2(2p+1) = 4p+2 являются простыми числами, следовательно, 2(2p+1) не может быть целым числом, так как любое натуральное число больше 1 имеет делители 1 и само число.

Таким образом, число 4p+1 не может быть вещественным и, следовательно, должно быть комплексным.

Таким образом, если числа p > 5 и 2p + 1 простые, то число 4p + 1 комплексное.

17 Апр в 19:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир