Вычислите объем правильной треугольной призмы сторона основания которой равна 2 см, а высота призмы составляет 3корень4 1.Вычислите объем правильной треугольной призмы сторона основания которой равна 2 см, а высота призмы составляет 3 корень
2.вычислите объем правильной четырехугольной призмы диагональ основания которой равна 5 см, а высота призмы 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем треугольной призмы можно вычислить по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания прямоугольной треугольной призмы равна S = (a a) / 2, где a - сторона основания. В данном случае a = 2 см, поэтому S = (2 2) / 2 = 2 кв.см.

Теперь подставим значения в формулу для объема: V = 2 3√4 = 2 2 √4 = 4 2 = 8 куб.см.

Ответ: объем треугольной призмы составляет 8 куб.см.

Объем четырехугольной призмы также можно вычислить по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания четырехугольной призмы можно найти, зная длину диагонали d и высоту h основания: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей основания. В данном случае d = 5 см, h = 4 см. Пусть d1 и d2 - стороны основания.

Теперь подставим значения и найдем стороны основания по теореме Пифагора: d1^2 + d2^2 = d^2. По условию четырехугольная призма, поэтому d1 = d2.

(d1^2 + d1^2) = 5^2, 2 * d1^2 = 25, d1^2 = 25 / 2, d1 = sqrt(25 / 2) = 5 / sqrt(2) = 5√2 / 2.

Теперь можем найти площадь основания: S = (5√2 / 2) (5√2 / 2) / 2 = 25 2 / 4 = 50 / 4 = 12.5 кв.см.

Теперь подставим все в формулу для объема: V = 12.5 * 4 = 50 куб.см.

Ответ: объем четырехугольной призмы равен 50 куб.см.