Найдите значение косинуса и тангенса острого угла А если sin B= 12/13 Найдите значение косинуса и тангенса острого угла А если sin B= 12/13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение косинуса и тангенса острого угла В, используя тригонометрическое соотношение sin^2(B) + cos^2(B) = 1:

sin^2(B) + cos^2(B) =
(12/13)^2 + cos^2(B) =
144/169 + cos^2(B) =
cos^2(B) = 1 - 144/16
cos^2(B) = 25/16
cos(B) = ±5/13 (так как косинус является отрицательным во II и III квадрантах, мы берем отрицательный корень)

Теперь найдем значение тангенса угла В:

tan(B) = sin(B) / cos(B) = (12/13) / (-5/13) = -12/5

Теперь найдем значение острого угла А:

sin(A) = cos(B) = -5/1
cos(A) = sin(B
tan(A) = sin(A) / cos(A) = (-5/13) / (12/13) = -5/12

Итак, значение косинуса острого угла А равно -5/13, а значение тангенса острого угла А равно -5/12.