Довести, що 15+28у не є квадратом цілого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что выражение 15 + 28у не является квадратом целого числа, давайте предположим, что оно является квадратом некоторого целого числа. Представим это выражение в виде квадрата:

15 + 28y = x^2,

где x - целое число.

Теперь выразим у из этого уравнения:

28y = x^2 - 15.

Заметим, что правая часть уравнения является разностью двух чисел, что означает, что x^2 - 15 может быть только нечетным числом или четным числом минус нечетное число. Однако 28y является четным числом (так как 28 делится на 2), что приводит к противоречию.

Следовательно, наше предположение о том, что 15 + 28y является квадратом целого числа, неверно. Отсюда можно сделать вывод, что выражение 15 + 28y не является квадратом целого числа.