Решите систему уровниния {xy=-2{x+y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем систему уравнений в виде:
xy = -2
x + y = 1

Решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, выразим y через x:
y = 1 - x

Подставим это выражение в первое уравнение:
x(1 - x) = -2
x - x^2 = -2
x^2 - x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:
x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения для y, подставив найденные x обратно в уравнение y = 1 - x:
y1 = 1 - 2 = -1
y2 = 1 - (-1) = 2

Итак, решением системы уравнений являются две пары значений:
{x = 2, y = -1} и {x = -1, y = 2}