А) Скорость катера по течению реки - 28,7 км/ч , а против течения - 23,4 км/ч . Найдите скорость течения реки. б)Теплоход по течению реки идёт со скоростью 23,1 км/ч , а против течения - 18,8 км/ч . Найдите собственную скорость теплохода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда:

Скорость катера по течению: 28,7 = V + v
Скорость катера против течения: 23,4 = V - v

Решим данную систему уравнений.

28,7 = V + v
23,4 = V - v

Прибавим уравнения, чтобы избавиться от v:

28,7 + 23,4 = V + V
52,1 = 2V
V = 26,05

Подставим значение V обратно в исходные уравнения:

26,05 + v = 28,7
v = 28,7 - 26,05
v = 2,65

Скорость течения реки равна 2,65 км/ч.

б) Пусть собственная скорость теплохода равна V км/ч. Тогда:

Скорость теплохода по течению: 23,1 = V + v
Скорость теплохода против течения: 18,8 = V - v

Решим данную систему уравнений.

23,1 = V + v
18,8 = V - v

Прибавим уравнения для избавления от v:

23,1 + 18,8 = V + V
41,9 = 2V
V = 20,95

Подставим значение V обратно в исходные уравнения:

20,95 + v = 23,1
v = 23,1 - 20,95
v = 2,15

Собственная скорость теплохода равна 20,95 км/ч.