В двух шеренгах всего зо учеников.когда из первой шеренги двух учеников переставили во вторую шеренгу,в первую стало вдвое меньше учеников,чем во второй.сколько учеников было в каждой шеренге.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество учеников в первой шеренге как Х, а во второй как Y.
Тогда после перестановки в первой шеренге стало Х-2 учеников, а во второй — Y+2 ученика.
Условие задачи гласит, что Х-2 = (Y+2)/2.
Разрешим уравнение:
Х-2 = (Y+2)/2
2Х - 4 = Y+2
2Х - Y = 6
Также мы знаем, что Х + Y = у общее количество учеников.
Решим систему уравнений:
2Х - Y = 6
Х + Y = у
Умножим второе уравнение на 2:
2Х + 2Y = 2у
2Х - Y = 6
2Y + Y = 2у - 6
3Y = 2у - 6
Y = (2у - 6)/3
Также Y должно быть целым числом, поэтому у2 - 6 должно быть кратно 3. Подставим возможные значения у:
Для у = 2: Y = (22 - 6)/3 = -2/3 - не является целым числом
Для у = 3: Y = (23 - 6)/3 = 0 - является целым числом
Итак, Y = 0, а значит Х = у - Y = 3.
Таким образом, в первой шеренге было 3 ученика, а во второй — 0.