Упростите выражение: 3х/x-5-x+3/6x-30*450/x(во 2 степени)+3x ;2) (a-5/a+5-a+5/a-5)/5a/25-a(во 2 степени) Докажите тождество (a/a^2-2a+1-a+4/a-2/a^2=2/1-a (делить это черта дроби тоесть снизу подчеркивается напишите пж как решить)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Упростим первое выражение:
3х/(x-5) - x + 3/(6x-30) 450/x^2 + 3x =
= 3х/(x-5) - x + 75/x + 3x =
= 3х/(x-5) - x + 75/x + 3x =
= (3х - x(x-5) + 75 + 3xx) / (x-5) =
= (3х - x^2 + 5x + 75 + 3x^2) / (x-5) =
= (2x - x^2 + 5x + 75) / (x-5).

2) Упростим второе выражение:
(a-5)/(a+5) - (a+5)/(a-5) / (5a/25-a^2) =
= (a-5)/(a+5) - (a+5)/(a-5) / (a(5)/(5a-a^2)) =
= (a-5)/(a+5) - (a+5)/(a-5) / (1) =
= (a^2-5a-a^2-5a) / (a+5)(a-5) =
= (-10a) / (a^2-25).

3) Докажем тождество (a/a^2-2a+1-a+4/a-2/a^2=2/1-a):
a/(a^2-2a+1) - a + 4/(a-2) = 2/(1-a).
Для начала приведем все дроби к общему знаменателю:
a/(a-1)^2 - a(а-1)^2/(a-1)^2 + 4(a-1)/((a-1)(a-2)) = 2/(1-a).
После упрощения дроби с общим знаменателем сокращаются и в конечном итоге получаем 2/(1-a), что и требовалось доказать.