Задача на зависимости Два бустера бустят 1 аккаунт вместе в пати 12 часов. За сколько часов, работая отдельно, сделает эту работу первый бустер, если он за два часа выполняет такую же часть работы, как второй за три часа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количеством работы, которую надо выполнить, 1. Тогда за 12 часов вместе бустеры сделают всю работу, то есть работают суммарно 12/12 = 1 за час.

Обозначим скорость работы первого бустера через а (выполнение 1/a работы за час) и второго бустера через b (выполнение 1/b работы за час).

Из условия:

a + b = 1 (скорость работы вместе)
2a = 3b (по условию)

Из второго уравнения выразим a через b:

2a = 3b
a = 3b / 2

Подставим это значение в первое уравнение:

3b / 2 + b = 1
3b + 2b = 2
5b = 2
b = 2 / 5
b = 0.4

Теперь найдем скорость работы первого бустера:

a = 3b / 2
a = 3 * 0.4 / 2
a = 0.6

Итак, первый бустер делает 0.6 работы за час. Значит, ему понадобится 1 / 0.6 = 1.67 часа, чтобы выполнить всю работу самостоятельно. Ответ: 1 час 40 минут.