6в (15 апрель ) 1)Найти третий угол прямоугольного треугольника, если один из острых углов 64˚. 2) Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они пропорциональны числам 2, 7. 3) Найти углы треугольника, если один из внешних углов 106˚, а один из внутренних 82˚. 4) Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании 126˚. 5)Найти углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании больше на 40˚ угла при вершине.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚, то третий угол будет равен 180˚ - 90˚ - 64˚ = 26˚.

2) Пусть острые углы прямоугольного треугольника будут 2x и 7x. Тогда сумма всех углов треугольника равна 180˚, поэтому 2x + 7x + 90˚ = 180˚. Отсюда x = 10˚. Таким образом, острые углы будут равны 20˚ и 70˚.

3) Сумма углов внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180˚. Поэтому другие два угла будут равны 180˚ - 106˚ - 82˚ = 8˚ и 86˚.

4) Внешний угол при основании равен сумме двух основных углов равнобедренного треугольника. Поэтому угол при вершине будет равен (180˚ - 126˚) / 2 = 27˚.

5) Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника будет х градусов. Тогда угол при основании будет х + 40˚. Сумма углов равна 180˚, поэтому у нас уравнение х + (х + 40) + 126 = 180. Решив его, получаем, что х = 7˚. Значит, углы равнобедренного треугольника равны 7˚, 7˚ и 166˚.