Найдите пропущенное в ряду чисел 10,15,3,4,...,24,16,4, если известно что средняя арифметическая ряда равно его медиане.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пропущенное число в данном ряду можно найти следующим образом.

Сначала найдем сумму всех известных чисел в ряду
10 + 15 + 3 + 4 + x + ... + 24 + 16 + 4 = S

Так как средняя арифметическая равна сумме всех элементов, деленной на количество элементов в ряду, то можем записать
S / (n + 1) = S / (n + 1)

Также известно, что медиана ряда – это 8, потому что имеется 8 элементов в ряду.

Теперь найдем среднее арифметическое ряда
(10 + 15 + 3 + 4 + x + ... + 24 + 16 + 4) / 9 = (10 + 15 + 3 + 4 + x + 24 + 16 + 4) / 8

Преобразуем это уравнение, чтобы найти значение "x"
(10 + 15 + 3 + 4 + x + 24 + 16 + 4) = 8 (10 + 15 + 3 + 4 + x + 24 + 16 + 4) / 9

Теперь решим это уравнение
10 + 15 + 3 + 4 + x + 24 + 16 + 4 = 8/9 (10 + 15 + 3 + 4 + x + 24 + 16 + 4
76 + x = 8/9 (76 + x
76 + x = 8/9 76 + 8/9
76 + x = 68 + 8/9
8 = 8/9
x = 9

Таким образом, пропущенное число в ряду равно 9.