Часть жителей города говорят только на английском языке, часть только на немецком. На немецком говорят 85% жителей. а на английском 75% . Сколько процентов жителей говорят на двух языках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество жителей города равно 100 человек. Тогда на немецком языке говорят 85 человек, а на английском - 75 человек. Так как эти группы не пересекаются, то количество жителей, говорящих только на одном языке, равно сумме этих двух групп: 85 + 75 = 160 человек.

Следовательно, количество жителей, говорящих на двух языках равно общему количеству жителей минус количество жителей, говорящих только на одном языке: 100 - 160 = -60 человек.

Полученное число не имеет смысла, значит, допущена ошибка в расчетах.
Попробуем по-другому:

Пусть X процентов жителей говорят на двужах языках. Тогда количество жителей, говорящих только на немецком, равно 85% от (100% - X%) = 0,85 (100 - X)% = 85 - 0,85X, а количество жителей, говорящих только на английском, равно 75% от (100% - X%) = 0,75 (100 - X) = 75 - 0,75X.

Также общее количество жителей, говорящих на одном языке: (85 - 0,85X) + (75 - 0,75X) = 160 - 1,6X = 100 - X.

Решаем уравнение: 160 - 1,6X = 100 - X;
0,6X = 60;
X = 100.

Итак, 40% жителей говорят на двух языках.