Как найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет корни? Спасибо заранее) (p-1)x^2 - 2px + p = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело корни, дискриминант должен быть больше или равен нулю.

Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение (p-1)x^2 - 2px + p = 0, где a = p-1, b = -2p, c = p.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-2p)^2 - 4(p-1)(p) = 4p^2 - 4(p^2 - p) = 4p^2 - 4p^2 + 4p = 4p.

Теперь нам нужно найти все значения параметра p, при которых дискриминант D будет больше или равен нулю:

4p >= 0

p >= 0.

Таким образом, все значения параметра p, для которых уравнение имеет корни, это p >= 0.