Решение системы уравнения методом сложения: 2x+3y=-11 5x+2y=22

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем систему уравнений к виду, удобному для применения метода сложения:

2x + 3y = -11 | умножим первое уравнение на 2
5x + 2y = 22

4x + 6y = -22
5x + 2y = 22

Теперь сложим оба уравнения:

4x + 6y + 5x + 2y = -22 + 22
9x + 8y = 0

Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы получить значения коэффициентов x и y:

9x + 8y = 0
x = -8y/9

Подставляем полученное значение x обратно в любое из исходных уравнений, например:

2x + 3y = -11
2*(-8y/9) + 3y = -11
-16y/9 + 3y = -11
-16y + 27y = -99
11y = -99
y = -9

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в уравнение x = -8y/9:

x = -8*(-9)/9
x = 8

Итак, решение системы уравнений 2x + 3y = -11 и 5x + 2y = 22:

x = 8, y = -9