Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода, идущего из точки А, как V1, а скорость пешехода, идущего из точки B, как V2.

Так как пешеходы движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются. При встрече они прошли 9 км за время t. Таким образом, можно записать уравнение:

9 = (V1 + V2) * t

Также из условия известно, что расстояние между точками A и B составляет 19 км. Пешеход, идущий из А, прошел расстояние на 1 км меньше, так как делал полчасовую остановку. Таким образом, можно записать:

19 = V1 * t + 1

Подставляем первое уравнение во второе:

19 = 9 + 1/2 * (V1 + V2)

20 = 1/2 * (V1 + V2)

V1 + V2 = 40

Теперь можем записать обратно первое уравнение:

9 = 40 * t
t = 9 / 40 = 0.225 ч

Подставляем t обратно во второе уравнение:

19 = V1 * 0.225 + 1
V1 = 80 км/ч

Таким образом, скорость пешехода, идущего из точки А, составляет 80 км/ч.