Решите уравнение (3x-2)(x+4)=(x-5)² +11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

(3x-2)(x+4) = (x-5)² + 11

3x^2 + 12x - 2x - 8 = x^2 - 10x + 25 + 11

3x^2 + 10x - 8 = x^2 - 10x + 36

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x^2 + 10x - 8 - x^2 + 10x - 36 = 0

2x^2 + 20x - 44 = 0

x^2 + 10x - 22 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (10)^2 - 41(-22) = 100 + 88 = 188

x1,2 = (-10 ± √188) / (2*1)

x1 = (-10 + √188) / 2 ≈ 1.51

x2 = (-10 - √188) / 2 ≈ -11.51

Ответ: x1 ≈ 1.51, x2 ≈ -11.51.