Диагонали трапеции ABCD (BC||AD , BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

= 6 см, AD = 10 см) равны 8 см и 7 см. Найдем периметр этой трапеции.

Так как диагонали трапеции перпендикулярны и делят ее на два прямоугольных треугольника, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длинны боковых сторон трапеции.

Имеем:

BC^2 = AB^2 + AD^2

8^2 = AB^2 + 6^
64 = AB^2 + 3
AB^2 = 2
AB = √28 = 2√7

AD^2 = BC^2 + CD^2

7^2 = 6^2 + CD^
49 = 36 + CD^
CD^2 = 1
CD = √13

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = AB + BC + CD + A
P = 2√7 + 6 + √13 + 1
P = 2√7 + √13 + 16

Ответ: Периметр трапеции ABCD равен 2√7 + √13 + 16.