В трапеции авсд известны длины оснований: ад 15,вс 6 , площадь треугольника асд 60 найдите площадь трапеци

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В нашем случае a = 15, b = 6. Площадь треугольника АСД равна 60, а также площадь треугольника можно представить как половину произведения основания на высоту, т.е. (S{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h{\triangle} = 60).

Так как a = 15, получаем:

( \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h_{\triangle} = 60, ).

Отсюда ( h_{\triangle} = \frac{60 \cdot 2}{15} = 8 ).

Тогда площадь трапеции равна:

S = ((15 + 6) 8) / 2 = (21 8) / 2 = 168 / 2 = 84.

Ответ: площадь трапеции равна 84.