За 3 ч автобус проедет такое же расстояние, какое проедет поезд за 2 ч. туристы ехали 4 ч на автобусе и 3 ч на поезде, а всего они проехали 408 км. найдите скорость автобуса и поезда. составьте систему уравнений и решите способом сложения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автобуса равна V1 (км/ч), а скорость поезда равна V2 (км/ч).

Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:

3V1 = 2V2 (1)
4V1 + 3V2 = 408 (2)

Домножим уравнение (1) на 4, чтобы избавиться от дробей:

12V1 = 8V2

Теперь можем переписать систему уравнений:

12V1 = 8V2 (3)
4V1 + 3V2 = 408 (4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4):

16V1 + 12V1 = 408
28V1 = 408
V1 = 408 / 28
V1 = 14,57 км/ч

Подставим найденное значение скорости автобуса обратно в уравнение (1):

3 * 14,57 = 2V2
V2 = 21,85 км/ч

Итак, скорость автобуса составляет 14,57 км/ч, а скорость поезда - 21,85 км/ч.