Две машины ехали в одном направлении по горизонтальному участку дороги со скоростью 120 км ч, начался участок с подъемом дороги,где скорость упала до 72 км ч. Когда обе машины выехали на этот участок, расстояние между ними оказалось на 4800 м меньше начального. Какое расстояние между машинами было начале гонки?
Для решения этой задачи нужно определить время, которое машины провели на участке с пониженной скоростью.
Пусть расстояние между машинами в начале гонки было равно D (в метрах) Тогда время, которое машины проехали со скоростью 120 км/ч, равно D / 120000 (переводим скорость в метры в секунду).
На участке с подъемом скорость упала до 72 км/ч, поэтому время, проведенное на этом участке, равно D / 72000.
Расстояние между машинами после участка с подъемом было на 4800 м меньше начального, то есть D - 4800.
Составим уравнение D/120000 + D/72000 = D - 4800
Упростим уравнение D(1/120000 + 1/72000) = D - 480 D(3/240000) = D - 480 D(1/80000) = D - 480 D/80000 = D - 4800
Решим это уравнение D/80000 = D - 480 D = 80000(D - 4800 D = 80000D - 38400000 384000000 = 80000D - 383999999 = 79999 D = 383999999 / 7999 D ≈ 4800 м
Итак, расстояние между машинами в начале гонки составляло примерно 4800 метров.
Для решения этой задачи нужно определить время, которое машины провели на участке с пониженной скоростью.
Пусть расстояние между машинами в начале гонки было равно D (в метрах)
Тогда время, которое машины проехали со скоростью 120 км/ч, равно D / 120000 (переводим скорость в метры в секунду).
На участке с подъемом скорость упала до 72 км/ч, поэтому время, проведенное на этом участке, равно D / 72000.
Расстояние между машинами после участка с подъемом было на 4800 м меньше начального, то есть D - 4800.
Составим уравнение
D/120000 + D/72000 = D - 4800
Упростим уравнение
D(1/120000 + 1/72000) = D - 480
D(3/240000) = D - 480
D(1/80000) = D - 480
D/80000 = D - 4800
Решим это уравнение
D/80000 = D - 480
D = 80000(D - 4800
D = 80000D - 38400000
384000000 = 80000D -
383999999 = 79999
D = 383999999 / 7999
D ≈ 4800 м
Итак, расстояние между машинами в начале гонки составляло примерно 4800 метров.