Две машины ехали в одном направлении по горизонтальному участку дороги со скоростью 120 км ч, начался участок с подъемом дороги,где скорость упала до 72 км ч. Когда обе машины выехали на этот участок, расстояние между ними оказалось на 4800 м меньше начального. Какое расстояние между машинами было начале гонки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно определить время, которое машины провели на участке с пониженной скоростью.

Пусть расстояние между машинами в начале гонки было равно D (в метрах).
Тогда время, которое машины проехали со скоростью 120 км/ч, равно D / 120000 (переводим скорость в метры в секунду).

На участке с подъемом скорость упала до 72 км/ч, поэтому время, проведенное на этом участке, равно D / 72000.

Расстояние между машинами после участка с подъемом было на 4800 м меньше начального, то есть D - 4800.

Составим уравнение:
D/120000 + D/72000 = D - 4800

Упростим уравнение:
D(1/120000 + 1/72000) = D - 4800
D(3/240000) = D - 4800
D(1/80000) = D - 4800
D/80000 = D - 4800

Решим это уравнение:
D/80000 = D - 4800
D = 80000(D - 4800)
D = 80000D - 384000000
384000000 = 80000D - D
383999999 = 79999D
D = 383999999 / 79999
D ≈ 4800 м

Итак, расстояние между машинами в начале гонки составляло примерно 4800 метров.