Из пункта а и б одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два велосипедиста которые встретились на расстоянии 70 км от пункта а. в конечных пунктах они отдохнули на протяжении часа после чего выехали назад с теми же самыми скоростями и встретились в 40 км от пункта а. найти расстояние от а до б.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорости первого и второго велосипедистов как V1 и V2 соответственно, расстояние между пунктами а и б - х.

Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу, то за время встречи они проехали в сумме расстояние от а до б:
70 = V1t + V2t, где t - время встречи.

Также из условия задачи известно, что после встречи они отдохнули по часу, поэтому время полного пути для каждого велосипедиста равно двум часам. Для первого велосипедиста справедливо, что:
x = V1 2,
для второго:
x = V2 2.

Из условия задачи известно также, что встреча происходила на расстоянии 40 км от пункта а:
40 = V1 2 + V2 2.

Теперь можем сформировать систему из трех уравнений:

Из уравнений 2 и 3 можно получить, что V1 = 20 км/ч и V2 = 10 км/ч.

Подставляем найденные значения скоростей в уравнение 1:
70 = 20t + 10t,
70 = 30t,
t = 2,33 ч.

Теперь найдем расстояние от а до б:
x = V1 2 = 20 км/ч 2 ч = 40 км.

Итак, расстояние от а до б равно 40 км.