Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамида, равная 12 см, делит гипотенузу этого треугольника пополам. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

6^2 + 8^2 = c^2

36 + 64 = c^2

100 = c^2

c = 10

Теперь, поскольку высота пирамиды делит гипотенузу пополам, то одна половина гипотенузы будет равна 5 см.

Площадь основания пирамиды равна S = 6 * 8 = 48 кв.см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S h = (1/3) 48 12 = 192 куб.см.

Ответ: объем пирамиды равен 192 куб.см.