Упростите выражение (x^2+2x-1)(x^2-2x+1)+4x(x-1) и найите его значение при x=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения умножим первые два множителя с помощью формулы квадрата суммы и разности:

(x^2 + 2x - 1)(x^2 - 2x + 1) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x^3 - 4x^2 + 2x - x^2 + 2x - 1 = x^4 - 3x^2 + 4x - 1

Теперь умножим третий множитель на полученное выражение:

4x(x - 1) = 4x^2 - 4x

Итоговое упрощенное выражение:

x^4 - 3x^2 + 4x - 1 + 4x^2 - 4x = x^4 + x^2 - 1

Теперь найдем значение выражения при x = -3:

(-3)^4 + (-3)^2 - 1 = 81 + 9 - 1 = 89

Итак, значение выражения при x = -3 равно 89.