Конструируйте функцию f (x) = 6 / x и g (x) = x^2 + 5 и найдите кол-во точек пересечения графиков функций. Конструируйте функцию f (x) = 6 / x и g (x) = x^2 + 5 и найдите кол-во точек пересечения графиков функций.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций f(x) = 6/x и g(x) = x^2 + 5, нужно приравнять две функции друг к другу и решить уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:
6/x = x^2 + 5

Приведем его к виду:
6 = x^3 + 5x

Полученное уравнение - это уравнение третьей степени, которое не так легко решить аналитически. Однако, можно визуализировать графики функций f(x) и g(x), чтобы найти их точки пересечения.

График функции f(x) = 6/x - это гипербола, которая проходит через точки (1, 6), (-1, -6), (2, 3), (-2, -3), и так далее.

График функции g(x) = x^2 + 5 - это парабола, которая смещена вверх на 5 единиц относительно оси OY.

Визуализируя графики функций, мы видим, что они пересекаются в двух точках: одна точка находится где-то между x = -2 и x = -1, а вторая точка находится где-то между x = 1 и x = 2.

Таким образом, графики функций f(x) = 6/x и g(x) = x^2 + 5 пересекаются в двух точках.