Для начала найдем длины сторон треугольника ABC с помощью теоремы косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(CAC^2 = BC^2 + BC^2 - 2 BC^2 cos(135°AC^2 = 2 BC^2 + 2 BC^2 sqrt(2)/AC^2 = 4 * BC^AC = 2BC
А так как СН является высотой, то треугольник ANС является прямоугольным. Зная, что AC = 2BC, можем записать:
tan(C) = BC / Atan(135°) = BC / A-1 = BC / ABC = -AN
Таким образом, высота треугольника AN равна длине стороны BC, следовательно высота AN равна 3корень из 2.
Для начала найдем длины сторон треугольника ABC с помощью теоремы косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(C
AC^2 = BC^2 + BC^2 - 2 BC^2 cos(135°
AC^2 = 2 BC^2 + 2 BC^2 sqrt(2)/
AC^2 = 4 * BC^
AC = 2BC
А так как СН является высотой, то треугольник ANС является прямоугольным. Зная, что AC = 2BC, можем записать:
tan(C) = BC / A
tan(135°) = BC / A
-1 = BC / A
BC = -AN
Таким образом, высота треугольника AN равна длине стороны BC, следовательно высота AN равна 3корень из 2.