Найдите, сколько простых множителей имеет наименьшее общее кратное чисел 72 и 198.1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее общее кратное чисел 72 и 198 равно их произведению, поделенному на их наибольший общий делитель. Найдем сначала наибольший общий делитель чисел 72 и 198.

72 = 2^3 3^2
198 = 2 3^2 * 11

Наибольший общий делитель чисел 72 и 198 равен 2 * 3^2 = 18.

Теперь найдем наименьшее общее кратное чисел 72 и 198:

НОК(72, 198) = (72 198) / НОД(72, 198) = (72 198) / 18 = 792

Число 792 можно разложить на простые множители:

792 = 2^3 3^2 11

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 72 и 198 имеет 5 простых множителей: 2, 3, 2, 3, 11.

Ответ: 1) 5