Умник разбирал на столе драгоценные камни. Половину амней он убрал со стола и откладывал в брак, но потом один камень возвращал. Такую процедуру он выполнял 5 раз. Сколько было камней в начале, если в конце на столе оказалось 10 камней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество камней в начале.

На первом этапе умник убрал половину камней, то есть х/2. После этого он вернул один камень, поэтому осталось x/2 + 1 камней.

Такую же процедуру умник выполнял 5 раз, поэтому количество камней на столе после 5 этапа будет равно:

(x/2 + 1)^5 = 10

(x/2 + 1) = 10^(1/5)

x/2 + 1 = 10^(1/5)

x/2 = 10^(1/5) - 1

x = 2(10^(1/5) - 1) = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2

Итак, в начале было 2 камня.