(x+2)2 и -6x+43 при каких значениях переменной равны значения многочленов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения переменной, при которых значения двух многочленов равны, нужно приравнять их друг к другу и решить уравнение.

Итак,

(x+2)^2 = -6x + 43

Раскроем скобки в левой части уравнения:

x^2 + 4x + 4 = -6x + 43

Приравняем уравнение к нулю:

x^2 + 10x - 39 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10, c = -39

D = 10^2 - 41(-39) = 100 + 156 = 256

Так как дискриминант положителен, у уравнения существуют два действительных корня. Найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-10 + 16) / 2 = 6/2 = 3

x2 = (-10 - 16) / 2 = -26/2 = -13

Следовательно, значения переменной x равны 3 и -13.