Две стороны четырехугольника равны 2 и 7, а одна из диагоналей имеет длину 4 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника. Какой наименьший периметр может быть у этого четырехугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны четырехугольника а, b, c и d, где a = b = 2, c = 4 и d = 7. По условию, диагональ делит четырехугольник на два равнобедренных треугольника, следовательно, стороны треугольника равны 2, 2 и 4 (по теореме Пифагора).

Таким образом, периметр треугольника равен 2 + 2 + 4 = 8, а значит, периметр четырехугольника равен 8 + 7 = 15.

Ответ: наименьший периметр четырехугольника равен 15.