Два стрелка стреляют по мишеням. Первый попадает с вероятностью 0,8, второй - 0,5. Перед выстрелом они бросают монету для определения очередности. Первым же выстрелом мишень поражена. Какова вероятность того, что стрелял первый стрелок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть событие A - первый стрелок поразил мишень, событие B - первый стрелок стрелял первым.

Тогда вероятность события A при условии B равна P(A|B) = P(A и B) / P(B).

P(B) = 1/2, так как перед началом стрельбы выбирается случайным образом, кем будет стрелять первым.

P(A и B) = P(A|B) P(B) = 0,8 0,5 = 0,4.

Итак, P(A|B) = 0,4 / 0,5 = 0,8.

Следовательно, вероятность того, что первый стрелок выстрелил первым, равна 0,8 или 80%.