Сумма 2 и 8 членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3 и 4 членов равна 31. Найти 1 член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первый член арифметической прогрессии через а, а разность между соседними членами через d.

Итак, имеем два уравнения:

a + 7d = 10 (1)
a + 2d = 31 (2)

Выразим из уравнения (1) переменную a через d: a = 10 - 7d

Подставим это выражение в уравнение (2): 10 - 7d + 2d = 31
10 - 5d = 31
-5d = 21
d = -21 / 5
d = -4.2

Теперь найдем значение первого члена прогрессии a: a = 10 - 7 * (-4.2)
a = 10 + 29.4
a = 39.4

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 39.4.