Острый угол равнобедренной трапеции составляет 53 °, а основания - 18 см и 12 см. Острый угол равнобедренной трапеции составляет 53 °, а основания - 18 см и 12 см. Рассчитайте площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то угол между основаниями будет прямым углом. Поскольку один из острых углов равен 53 градусам, то другой острый угол также будет равен 53 градусам.

Теперь можем найти высоту трапеции с помощью тригонометрии:

h = a tg(53) = 18 tg(53) ≈ 15,54 см.

Теперь можем рассчитать площадь трапеции:

S = (18 + 12) 15,54 / 2 = 30 15,54 / 2 ≈ 232,2 см².

Ответ: площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 232,2 квадратных сантиметра.