Геометрия Найдите третью сторону треугольника, если две его стороны равны Найдите третью сторону треугольника, если две его стороны равны a и b, а площадь s=3/5ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника, если известны две стороны a и b, а также площадь s, можно воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

s = 0.5 a b * sin(C),

где C - угол между сторонами a и b.

Так как нам известна площадь s=3/5ab , то подставим это значение в формулу:

3/5ab = 0.5 a b * sin(C),

получаем:

sin(C) = (3/5)/0.5 = 3/5,

теперь найдем угол C, как arcsin(3/5). Предположим полученный угол равен α.

Теперь зная две стороны a и b и угол между ними α, можем использовать формулу для третьей стороны треугольника:

c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)).

Подставляем известные значения и находим третью сторону треугольника c.